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  • Auteur : robocop
  • Date de création : le 03/06/08 à 18h19
  • Dernière modification : le 19/12/09 à 22h13
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Calculer la puissance des moteurs nécessaires à son robot



EDIT du 19/12/2009 : une nouvelle approche, plus intéressante et plus complète, avec les démonstrations a été publiée sur le site : je vous encourage à aller la lire.




Bien choisir ses moteurs est primordial. C'est un facteur de réussite de votre robot qu'il ne faut surtout pas négliger !
Nous verrons ici comment choisir le moteur idéal à son application, en calculant le couple ainsi que la puissance nécessaire au bon fonctionnement du robot !

Sommaire :


Calculer les caractéristiques de ses moteurs n'est pas un travail aisé car il est nécessaire de le faire en début de projet, sans connaître la masse finale de son robot par exemple.

Nous allons ici supposer que notre robot devra se déplacer à 50 cm par seconde, qu'il pèse 1 kilogramme, et qu'il est monté sur deux roues de 2 cm de diamètre.

Le couple des moteurs



Le couple d'un moteur est la force que celui-ci exerce sur son axe de rotation. Il est exprimé en Newton par mètre.
Pour que le robot avance, il faut disposer d'une force supérieure au poids du robot.

Calcul de l'accélération


On suppose donc que la vitesse maximale du robot est de 50 cm/s, et que la distance à parcourir en ligne droite est de 1 mètre, on a :
v^2 = {v_0}^2 + 2ad

d = distance, et v_0 = vitesse initiale, qui est donc de 0, v = vitesse et a=accélération

On obtient donc :
a = {v^2 - {v_0}^2}/{2d}


En remplaçant, on peut donc calculer l'accéleration du robot.
a = {0.5^2}/2=0,125 m/s2

L'accélération est donc de 0,125 m/s2.

Calcul du couple



Le couple moteur se calcul comme suit :
C_m=J*alpha

Avec le moment d'inertie : J = {mgr^2}/2 et l'accélération angulaire : alpha = a/r.
On obtient donc :
C_m = mgra/2

g = gravité (environ éguale à 10), r = rayon et m = masse.

D'où :
C_m = {1 * 10 * 0.02 * 0.125}/2 = 0.0125 N.m = 12.5 mN.m


Il faut donc un couple de 12.5 mN, à répartir sur les deux moteurs du robot, à l'aide d'engrenages.

La puissance des moteurs



La formule de la puissance maximale des moteurs est :
P_m = C_m*V

Nous venons de calculer C_m, il ne nous manque plus que V, la vitesse de rotation des moteurs, donnée en tour/minutes ou parfois en radian par seconde.

Calcul de la vitesse de rotation des moteurs en tour/minutes


V_{tour par min} = {60v}/{2Pi*r}
D'où V = {60*0.5}/{2Pi*0.02} approx 239 tours par minutes.

Calcul de la vitesse de rotation des moteurs en tour/minutes


V_{radian par sec} = v/r
D'où V = 0.5/0.02 = 25 radians par seconde.

Calcul de la puissance maximale des moteurs



P_m = C_m*V donc P_m = {{mgra}/2} * {v/r} = {mgva}/2
On obtient donc P_m = {1*10*0.5*0.125}/2 = 0.3125 W

Cette valeur est encore une fois à répartir sur chaque moteur et par le rapport de réduction des engrenages.

Cette puissance est une puissance mécanique fournie par les moteurs, et non consommée par eux-ci.
Il faut donc prendre en compte le rendement des moteurs.
Celui-ci varie en fonction de la marque du moteur, et surtout en fonction du prix de celui-ci.


Pour optimiser les performances, il est conseillé de choisir un moteur pouvant délivrer une puissance double !

Choix du moteur



Nous avons maintenant tout calculé pour choisir nos moteurs.
En utilisant un rapport de réduction de 10, on choisira pour les deux moteurs :
Et bien voilà, vous êtes maintenant capable de choisir vos moteurs avant de les commander :) .
J'espère que ce tutoriel vous a plu.
Pour terminer, je voudrais citer un livre, dans lequel j'ai appris cette méthode.
Il s'agit de "Robots mobiles programmables", de Frederic Giamarchi, un pionnier de la robotique.


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